Đặt vấn đề: Mô hình toán học mô tả một quá trình bằng một hàm toán, từ đó nhiều thông tin có thể được trích xuất đơn giản và hiệu quả. Một mô hình toán học cho động học của quá trình chiếc tách tinh dầu vỏ bưởi bằng phương pháp chưng cất sẽ cung cấp đầy đủ thông tin để quá trình sản xuất thực tế đạt hiểu quả cao với giá thành tối ưu.
Nội dung nghiên cứu:
- Thí nghiệm
Vỏ bưởi xay nhỏ được chưng cất lôi cuốn hơi nước. Lượng tinh dầu và nước ngưng tụ được đo mỗi 5 phút cho đến khi không còn đáng kể. Các thí nghiệm được tiến hành 7 lần để xu hướng có ý nghĩa về thống kê. Trung bình, mỗi lần lượng bưởi sử dụng là 300g
2. Thu thập & xử lý số liệu
Mô hình được xây dựng sẽ thể hiện sự hàm lượng tinh dầu được trích ly theo thời gian. Tuy nhiên việc biểu diễn lượng tinh dầu thu được theo lượng hơi nước ngưng tụ, sai số về nhiệt lượng cung cấp theo thời gian sẽ bị loại bỏ trong lúc vẫn giữ được một thước đo tương đương với thời gian. Bên cạnh đó, từ hơi nước ngưng tụ có thể trực tiếp suy ra nhiệt lượng đã sử dụng, cung cấp nhiều thông tin hơn cho các tính toán kinh tế sau này.
3. Kết quả
Hàm mũ được chọn (với x > 0) bởi vì nó mô tả hợp lý sự suy giảm lượng dầu trong nguyên liệu khi quá trình chưng cất xảy ra, và chỉ tiến đến tiệm cận với 0 khi năng lượng cung cấp là vô tận.
Từ kết quả thu được có thể suy ra:
| Phần trăm tinh dầu được tách | Khối lượng hơi (g) |
| 44% | 0 |
| 80% | 59.88 |
| 90% | 113.2 |
| 95% | 166.52 |
| 99% | 290.32 |
Như vậy, để tách 99% lượng dầu có trong nguyên liệu, ta cần nhiệt lượng gấp đôi so với việc chỉ tách 90%.
Có một điều thú vị ở đây là theo mô hình tính toán, quá trình xay xát đã làm 44% lượng dầu tách ra ngoài mà không cần có nhiệt tác động.
Từ các kết quả trên, ta có thể dễ dàng suy luận ra chi phí nguyên liệu, năng lượng, nhân công cần cho một mẻ nấu và lượng dầu thu được, từ đó có các quyết định kinh tế phù hợp.